Σάββατο, 10 Ιανουαρίου 2015

Εφαρμογή πάνω στην κλίση τριβής

Θα εξετάσουμε την ακόλουθη εφαρμογή: Αγωγός τριγωνικής διατομής που έχει κλίση πρανών m=1 και συντελεστή τριβής n=0.015 φέρει παροχή Q=1.5 m3/s ενώ έχει ομοιόμορφο βάθος y0=1.14 m. Να υπολογίσετε την κλίση του πυθμένα S0, το κρίσιμο βάθος yc και την κρίσιμη κλίση Sc. Επίσης να χαρακτηριστεί το είδος κλίσης του πυθμένα.

Για να βρούμε την κλίση του πυθμένα θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο
Όμως η αγωγιμότητα K(y) είναι άγνωστη συνάρτηση. Για να την βρούμε θα χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση
Πρέπει τώρα να εκφράσουμε τα Α (εμβαδόν διατομής) και P (βρεχόμενη περίμετρος) ως συνάρτηση του y. Για τριγωνικό αγωγό ισχύει
Έτσι κάνοντας αντικατάσταση τις δύο αυτές σχέσεις στην υδραυλική αγωγιμότητα έχουμε
όπου
Όμως m=1 οπότε a1=0.5 . Συνεπώς η συνάρτηση αγωγιμότητας γίνεται
Κάνοντας λοιπόν αντικατάσταση όπου y το y0 έχουμε
Οπότε για το S0 ισχύει
Για να υπολογίσουμε το κρίσιμο βάθος χρησιμοποιούμε τον τύπο που ισχύει για τριγωνική διατομή ο οποίος είναι

Επομένως θέτοντας όπου y το yc στην συνάρτηση αγωγιμότητας έχουμε
οπότε
Τέλος, αφού S0<Sc και y0>yc η κλίση του πυθμένα είναι ήπια.

Πηγή: Σημειώσεις υδραυλικής ανοικτών αγωγών, Α. Δαμασκηνίδου-Γεωργιάδου, Ε. Σιδηρόπουλος

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου