Δευτέρα, 16 Φεβρουαρίου 2015

Μοριακές ιδιότητες της ύλης

Η ύλη έχει ορισμένες μακροσκοπικές ιδιότητες όπως ελαστικότητα, πυκνότητα, επιφανειακή τάση κτλ. Παρακάτω θα εξετάσουμε την συμπεριφορά των υλικών σε σχέση με την μικροσκοπική δομή τους. Για να το πετύχουμε αυτό πρέπει να σκεφτούμε από τι αποτελείται η ύλη.

Η ύλη λοιπόν αποτελείται από μόρια. Τα μόρια κάθε χημικής ουσίας είναι πανομοιότυπα. Όταν η ύλη βρίσκεται στην αέρια κατάσταση η κίνηση του κάθε μορίου δεν εξαρτάται από τις κινήσεις των υπολοίπων ενώ στην υγρή και στερεή κατάσταση τα μόρια διατηρούνται στις θέσεις τους εξαιτίας διαμοριακών δυνάμεων. Αυτές οι δυνάμεις είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των μορίων και είναι ηλεκτρικές αφού προκαλούνται από τις αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων από τα οποία αποτελούνται τα μόρια.

Γνωρίζουμε από τον νόμο του Coulomb πως η αλληλεπίδραση δύο σημειακών φορτισμένων ηλεκτρικών φορτίων είναι μία δύναμη με μέτρο ανάλογο του 1/r2 αν r είναι η απόσταση των δύο ηλεκτρικών φορτίων. Αυτή η δύναμη είναι ελκτική για ετερόσημα φορτία και απωστική για ομόσημα φορτία. Όμως τα μόρια δεν είναι σημειακά φορτία αλλά περίπλοκες δομές που αποτελούνται και από θετικά φορτία και αρνητικά. Έτσι οι διαμοριακές δυνάμεις μεταξύ των μορίων ενός αερίου φαίνονται στο σχήμα 1 συναρτήσει την απόστασης r.

σχήμα 1, Οι διαμοριακές δυνάμεις για r<r0 είναι θετικές (δηλαδή απωστικές) ενώ
για r>r0 είναι αρνητικές (δηλαδή ελκτικές). Όταν r=r0 τότε οι διαμοριακές δυνάμεις
είναι μηδέν και βρισκόμαστε στην θέση ελάχιστης δυναμικής ενέργειας.
Όταν τα μόρια ενός αερίου απέχουν μεγάλη απόσταση μεταξύ τους οι διαμοριακές δυνάμεις είναι μικρές και ελκτικές. Έπειτα καθώς συμπιέζουμε το αέριο τα μόρια του πλησιάζουν μεταξύ τους και οι ελκτικές δυνάμεις αυξάνουν. Όταν r=r0 (θέση ισορροπίας) τότε οι διαμοριακές δυνάμεις μηδενίζονται και η απόσταση r0 είναι περίπου η απόσταση μεταξύ των μορίων στην υγρή και στερεή κατάσταση. Έπειτα αν επιχειρήσουμε να συμπιέσουμε το υγρό ή το στερεό θα χρειαστούμε μεγάλη πίεση και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όταν r<r0 οι διαμοριακές δυνάμεις γίνονται απωστικές και μεγάλες.

Επίσης στο σχήμα 1 βλέπουμε την δυναμική ενέργεια U δύο μορίων που απέχουν απόσταση r συναρτήσει του r. Η δυναμική ενέργεια έχει ελάχιστο στο r0 όπου οι διαμοριακές δυνάμεις είναι μηδέν. Η σχέση μεταξύ της καμπύλης U και της καμπύλης F είναι η ακόλουθη:
Μια τέτοια συνάρτηση δυναμικής ενέργειας ονομάζεται πηγάδι δυναμικού. Όταν ένα μόριο βρίσκεται σε ηρεμία στην θέση r0 χρειάζεται επιπλέον ενέργεια U0, όση δηλαδή το βάθος του πηγαδιού δυναμικού ώστε να μετακινηθεί σε άπειρη απόσταση r.

Όμως τα μόρια πάντα κινούνται και η κινητική τους ενέργεια αυξάνεται όσο αυξάνεται η θερμοκρασία. Όταν η ύλη βρίσκεται σε χαμηλές θερμοκρασίες η μέση κινητική ενέργεια ενός μορίου είναι μικρότερη από το βάθος του πηγαδιού δυναμικού. Έτσι τα μόρια συμπυκνώνονται στην υγρή ή στην αέρια φάση έχοντας μέσες διαμοριακές αποστάσεις περίπου ίσες με r0. Στην περίπτωση που η ύλη βρίσκεται σε υψηλότερες θερμοκρασίες η μέση κινητική ενέργεια των μορίων είναι μεγαλύτερη από το βάθος του πηγαδιού δυναμικού. Συνεπώς, τα μόρια κινούνται τελείως ελεύθερα χωρίς την επίδραση της διαμοριακής δύναμης όπως δηλαδή στην αέρια κατάσταση.

Σε αποστάσεις κοντά στο r0 το πηγάδι δυναμικού έχει κατά προσέγγιση παραβολικό σχήμα και έτσι μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα μόρια εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση. Όταν αυξάνεται η θερμοκρασία αυξάνει το πλάτος και η ενέργεια ταλάντωσης. Έτσι στην περίπτωση που η καμπύλη δυναμικής ενέργειας αυξάνει λιγότερο απότομα για r>r0 απ' ότι για r<r0 η μέση θέση των μορίων μετατοπίζεται προς μεγαλύτερες τιμές του r. Αυτό φαίνεται στο σχήμα 2.

σχήμα 2, καθώς αυξάνεται η ενέργεια ταλάντωσης αυξάνει το πλάτος ταλάντωσης.
Όμως επειδή η καμπύλη δυναμικής ενέργειας δεν είναι συμμετρική η μέση θέση
των μορίων αυξάνεται (η μέση θέση των μορίων σημειώνεται με βούλα).

Όταν η ύλη βρίσκεται στην υγρή κατάσταση οι διαμοριακές αποστάσεις είναι ελαφρώς μεγαλύτερες από την στερεά κατάσταση του ίδιου υλικού. Επίσης τα μόρια έχουν μεγαλύτερη ελευθερία κινήσεων. Τα υγρά εμφανίζουν κανονικότητα στην δομή τους μόνο στην περιοχή των γειτονικών μορίων. Η τάξη αυτή ονομάζεται μικρής εμβέλειας σε αντίθεση με την τάξη ενός στερεού κρυστάλλου που ονομάζεται μεγάλης εμβέλειας.

Σε ένα αέριο κάθε μόριο είναι απομακρυσμένο από τα υπόλοιπα με αποτέλεσμα οι ελκτικές δυνάμεις να είναι αμελητέες. Ιδανικό αέριο είναι εκείνο το αέριο όπου ένα μόριο δεν ασκεί ελκτικές δυνάμεις με αποτέλεσμα να μην έχει δυναμική ενέργεια.

Τέλος, θα ορίσουμε την έννοια του γραμμομορίου. Ένα γραμμομόριο οποιουδήποτε καθαρού χημικού στοιχείου ή ένωσης περιέχει έναν αριθμό μορίων συγκεκριμένο για κάθε χημικό στοιχείο ή ένωση. Έτσι γραμμομόριο είναι η ποσότητα ουσίας που περιέχει τόσα μόρια όσα τα άτομα που περιέχονται σε 0.012 kg του άνθρακα 12. Ο αριθμός των μορίων σε ένα γραμμομόριο είναι ο αριθμός Avogadro ΝA και ισούται με
Η γραμμομοριακή μάζα Μ μίας χημικής ένωσης (η μάζα ενός γραμμομορίου) είναι απλώς το γινόμενο της μάζας m του κάθε μορίου με τον αριθμό Avogadro δηλαδή:

Πηγή: Πανεπιστημιακή φυσική Hugh D. Young

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου